morの解析ブログ

解析疫学、リスクにまつわるメモや計算

「推定」のまわりをさぐる.教科書では「解析はMHにより行う、因子が多ければ重回帰を用いる」という風で詳しい例は少ない.独自(のつもり)な思いつきで具体に試行.
 数理を用いるべきアセスメントにも切り込む.

余興・・gをまとめて率積式を組む ~冪因果関係論理式

 小Nが煩わしいから、gを一気にまとめてみる.
■ 積式
 いままでの層化的な方法から分かった因子の効果から、積式を逆算してみる.
・単一の因子効果の値に対して、曝露を冪で効かす(2面性は扱わない)
・冪を使えば、加算は「または」、乗算は「かつ」を表せる.


[gの集約] 
 t0のgは、小Nであり、sの効果は薄いので集約する.BGにひとまとめにするのだが、N=9未満の因子の率は0、mは1/9  = 0.111. これは≒ 0.128となっていて、超幾何関数のときの期待値のピークを思い起こせば、自然に思える.
 mstpとmst、mtpとmt、stp st tpとtをまとめる.係数の異なるgをまとめる際は、Nによるウエイトづけした.小Ngにかかる補正をする必要はなくなる.


[率]
・m、s、tについて、得た因子の率をもとに、曝露有無eを冪で表す.  

        得られた率
        

                pは阻止に関わるepを使う 率は1


[曝露、因子効果からの率積式]
  阻止効果は、sの冪に式を組む.

   

     t、bg:t1ならばtの率にt曝露et=1が冪で効く 
          t0ならば1となり、bgの率となる
        s:spのgなら -1/2+1=1/2、sの率の平方根となり、抑制阻止される
        m:抑制
         
・[比較]
 積式から得た計算値を粗な率と比較する
   

     

          粗率による積率計算値
                 
 Nの小さなgをまとめた結果、gの積率は、主要なgsで高めに計算された.ほかに見えない抑制;過去記事の”希釈”のようなものや、不定な因子の効果があるかもしれない.


・データから得た率を手掛かりに、阻止効果をいれて、よいモデルができないかを探る.
 小Nの問題にいきつき、それを避ける試み.

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