morの解析ブログ

解析疫学、リスクにまつわるメモや計算

「推定」のまわりをさぐる.教科書では「解析はMHにより行う、因子が多ければ重回帰を用いる」という風で詳しい例は少ない.独自(のつもり)な思いつきで具体に試行.
 数理を用いるべきアセスメントにも切り込む.

BGと生起因子の関わり具合

 tとt以外の因子との関係はいろいろあるが、t曝露とt以外の曝露は独立であると仮定して調べてみる.
■ 主な生起因子である、tとBG
 観察したmspなどの発生数他と全体の発生数をみると、


       事例全体  BG(t0)
    N   256    48
   発生数      142      9
   発生率    0.536     0.1875


 まず、主な生起因子であるtに曝露したt1では真のt1による発生か、BGによる発生は区別できない.一方t0では、発生数すべてをBGとみなせる.


 ここで、全体の率は、観察からわかっており、それがt1によるものとそれ以外のBGによるもの、そしてt1かつBGから成っているとみなせる.その条件の下で、BG、正味のtの率の関係は、単純差でなく、BGとtの独立性を考慮した以下の図のようなものと考える.BGの率と、全体N、全体発生数からわからない正味t率を求める問題となる.


    

 式で表すと、 正味=(全体ーBG)/(1-BG)

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