morの解析ブログ

解析疫学、リスクにまつわるメモや計算

「推定」のまわりをさぐる.教科書では「解析はMHにより行う、因子が多ければ重回帰を用いる」という風で詳しい例は少ない.独自(のつもり)な思いつきで具体に試行.
 数理を用いるべきアセスメントにも切り込む.

r1r2plotとは   曝露数、発生効果、RDは どう現れるか

■ r1r2plotにおいて各因子は、平均を示す点を通る、kごとに異なる直線上に位置する 


        

        r1r2plotにおける 曝露数、効果、RD、G平均の関係
 曝露は、直線の傾きを変え、効果は平均値からの距離を変える なお、RDはr2=r1の線へ真下に降ろした線の交点との差
   また、このG内での平均あたりにある、信頼性のある因子は、発生に影響しない無関連因子が集中する
 
 chocoを例に、平均とchを現すと、
  plot(xlim=c(0.5,0.9),ylim=c(0.2,0.8), c(chr1r2[1],avv[1]) , c(chr1r2[2],avv[2]) ,type="b")
 ・plot関数は。x座標ベクトルついでy座標vを指定する

   

 ・type bは 〇‐〇と 位置と傾き、大きさを表現できる
 各因子について、率を行列とするためosmxに5,6行を枠開けする

 oamz<-rbind(osmx,osmx[5,])  # NULLな5行を6行として結合 ;5,6に枠を設ける
 率を計算し、行列に入れる r1・r2
  oamz[5,]<-oamz[1,]/oamz[2,] # 率r1の数値を埋める
 oamz[6,]<-oamz[3,]/oamz[4,] # 率r12数値を埋める
plot(xlim=c(0.5,1),ylim=c(0,1),rbind(oamz[5,],avv[1]) ,rbind(oamz[6,],avv[2]) ,type="b")       
      #  率r の数値と平均avをつなげたベクトル;線として描画 

        

          因子のr1r2プロット  平均avとを線でつないで描く 
 
もうちょっと数学的にすると、
 3次元 r1 r2 k 座標で漸近的に
曲面 となる  

    

     r1r2k空間にある曲面上に 因子は位置する
 因子の効果の大きさ、質は、そのkにおける平均からの距離、方向になる
 r1r2plotは、その平面への写映


▼ コホートゆえのばらつき方向がある
・揺らぎが 発生 に起こるとき = 発生数が増減したときの r の変化

 

 このことは・・r1r2 plot上で、多くの因子が右下がりな帯状域に分布する理由
 実はそれぞれのばらつきも同様に右下がりとなる

 また、milkやsaladにみるように非曝露は平均に漸近し、意味がなくなる

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