morの解析ブログ

解析疫学、リスクにまつわるメモや計算

「推定」のまわりをさぐる.教科書では「解析はMHにより行う、因子が多ければ重回帰を用いる」という風で詳しい例は少ない.独自(のつもり)な思いつきで具体に試行.
 数理を用いるべきアセスメントにも切り込む.

《独立因子ベクトル 計算例》osw事例

・osw事例データの生起、抑制、阻止因子についてそれぞれの効果を測る数値をベクトル計算する手計算 をメモする
 取り上げる因子は、簡単のため限定する 
■保存ベクトル
 過去記事
 「別事例oswデータで 因子選択 交互作用の組み方を試す【曝露-cRDプロット】」
  で作ったベクトルを使う int 1:75 N=75

  因子、発生  発生     生起因子
 ベクトル     ya、yh yos   vi    ca cab ch je mi po r ty va vig w・・
  和       46      54   
■ 計算手順
 ベクトル → 独立ベクトル → 効果のある因子の率;ベン図 → 阻止因子
■素朴な解析 非独立 ;単純な例
 以前の検討から生起:vi ,tyap,cake、抑制 :w,rol,choco、阻止: jero,cabe であった
 lmは、osvc<-lm(formula = y ~0+ vice + choco, data = osd )  # 切片なし として、 
      vice     0.74814 0.06571 11.385 <2e-16 ***             # 結果;一部
      choco    0.08966 0.06970 1.286 0.202
 となって、viの生起性はともかく、cRDでのchocoの抑制性が、みえない 
 lm系モデリングで推定できる係数は1つ
■独立
 因子に独立性を与えてみる ;ただし新たな因子をつくることになる
 それは、曝露Gの重複を考慮して分けることで行う
 vi ch はベクトル化してあるので、ベン図から
 vi-vi*ch   vi*ch  ch-vi*ch を新たなベクトルとする これらは独立とみなせる
 またこれは、交互作用項を設けず済ませることにつながる 
分母
 v1<-vi-vi*ch     # 25
 vc<-vi*ch           # 29
 c1 <-ch-vi*ch     # 19
分子
 v1y<-vi*yos-vi*ch*yos   # 20    
 vcy<-vi*ch*yos              # 23
 c1y <-ch*yos-vi*ch*yos  # 3
率を求める
 sum(v1y)/sum(v1)     [1] 0.8
   sum(vcy)/sum(vc)      [1] 0.7931034
   sum(c1y)/sum(c1)     [1] 0.1578947
となって、独立ベクトルから直接計算したchにからむ率は、わずかな抑制性とわずかな生起性という2面性が疑われるに過ぎない
■ 阻止因子も考える
 jero cabeは、また阻止因子である
     過去記事:「詳細 osw事例《r1r2》で 因子の性質を逐次調べ plotする」
・直接計算 
     je   sum(je)  [1] 23
 cabe;cab  sum(cab) [1]28
jeに限ってその有無別に vi 発生をみる
    v1yje    6      v1y(1-je)    14
    v1je   8       v1(1-je)     17
           0.75             0.824         ・・大差なし
vi*ch ;抑制下生起因子発生をみる
 sum(vi*ch*yos*je) [1]   10    sum(vi*ch*yos*(1-je)) [1] 13
      je        11               18
                0.9090                                 0.722  ・・差がやや大きい
→chは抑制因子と見立てたが、jeの曝露がないGをみてやっと抑制性がはっきりした
 抑制されたviの効果;0.72は、たまたま素朴なモデルでのviの効果と近いに過ぎない
 je が chの抑制性を阻止していることも確かめられる lm系では阻止は気づけなかった
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・過去にモデリングで交互作用項を設定し、かなり厄介な計算となることを体験した
・層化によった場合も、多くの場合に分かれ難儀する
 多くの因子から粗危険度差により性質の目星がつく 特に主な生起因子下で、他の抑制、抑制阻止を限定;BGの設定によって、生起因子に絡んだGのなかの”発生”ととらえた
 2面性をもつことも、因子を加工し独立とできれば、余計な気をつかわず計算は限定される 
・生起1、抑制1、阻止1の、簡単な計算を実観察例データで行った 生起因子を除いた2因子を特徴づけるには、はじめに3因子の関連を想定した解析が必要で、新たに独立因子を設けることで問題が整理できる

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