交互作用モデル、たまたま成功
■ 過去記事では層化・係数計算、因子まとめ、関係式組み立てからはずれ数を抑える方法を試行した.
ここでは、逆に因子をまとめてから、交互作用項で係数モデリング推定し、関係式を組んではずれ数を調べる.
因子まとめ
因子まとめ・・ 単純化:生起因子を2因子、抑制因子を3因子と決めつけ、
「生起」=生起因子のいずれか1つに曝露したかどうか(「抑制」;同)
1つの新しい曝露因子のようにまとめる.前記事における因子存在数.
・リニアモデルで推定
交互作用項は1つで足りたためか、発散せずに済んだ.
formula
過去記事から、めしは単独では結果に影響せず、抑制を阻止する可能性;阻止効果が考えられ、めし:抑制を交互作用項とした.
y = 生起 + 抑制 : めし + めし
切片は0を指定.
・データ
yi;発生に対して、生起・抑制、そしてめしの3因子だけ.
■ 推定結果
推定(係数 se t pr)
生起: 0.629 0.168 3.753 0.000225 ***
抑制: -0.166 0.216 -0.770 0.442
交互作用項 0.116 0.245 0.474 0.636
めし: 0.006 0.196 0.032 0.974
・推定された係数
層化で手計算した係数のすべてがほぼ同値で推定できた.
生起、抑制は 層化から得た係数に酷似、生起+抑制・交互作用として 0.579 なども過去記事での結果と類似した.めしの抑制阻止効果も過去記事0.27に対して0.26ほどになる.
交互作用項でうまく推定できたならば、率化すればはずれは少なくなっているはず・・
■ 推定に基づく率化
lmによる推定結果を率化する. pi 0.5で区切って2×2表を再現する.(<0.5をもって非曝露としてしまう)
率化は、簡単な関係式・・生起因子存在下で抑制因子が働き、抑制因子を阻止因子が阻害する・・とする.
非曝露 曝露
期待発生 4 119
期待非発生 13 83
手計算で得た、なくてしかるべき数より、一層良好な結果であった.
モデリングによって期待発生数の計は観察と一致している.
なお、lmの因子から めしを除いた推定結果でも同じ表が再現される.
■ つまり
・因子まとめで推定すると、交互作用モデルによる推定結果は層化による各リスク値と類似した.
・はずれ数は良好な結果を示した.