xy平面で(1,0)を中心とする r=1の円、円周上の点 α　と原点及び(2,0)を結ぶ直線を描くとき、下図のように xと原点-αのなす角をφ１とする.
　(1,0)からαへの直線のなす角　2φ１、(2,0)からαへの直線の長さ 2sinφ１　となる.

sinの倍角公式
　αのy成分は sin2φ１ であり 、原点からみれば 2cosφ１×sinφ１でもある.

cosの倍角公式
   (2,0)の小さな△でx上の辺は　1-cos2φ１であり、2sinφ１×sinφ１でもあり、変形すれば
　　cos2φ1　=　1-2（sinφ１）^2