超幾何分布をRの関数で練習
■　phyperとdhyperの理解
　題材　

　　　　　

　このうち、サケあり層から158とりだす場合に、どれだけ発生が起こりうるか.
　phyper 　指定した数以下が現れる分布確率を返す
　dhyper 　指定した数が現れる密度確率　〃

　【　ph(x) ＝ Σ_i=1,2,‥x　dh(i)　】なのだとわかる.
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■　dhyperとrhyper
　dhyperで、最も確率密度の大きいのは89のとき.
　rhyperは1万回シミュする.

　　　　

　両方を図で比べるとピークの位置が違ってみえる.
　関数から調べる.
　rhyperの89におけるpとdhyperでのそれは、

　　　

　rhyperでのﾋﾟｰｸをみるのは89で、つまり・・
　【histでは軸目盛が左柱を示す】

　率を細かく見ると、わずかな差があるのか・・・.
　　 シミュ回数を増やしてみる.
　　　rh7<-rhyper(1000000,98,76,158)
　　　(sum(rh7<90)-sum(rh7<89))/1000000
　　　 0.207643、0.207598、0.206943、0.20772・・・
 　　100万回シミュでなおdhyperによる率の周りをふらふらしている.

・dhyper　phyperを使う
　　sum(dhyper(95:158,98,76,158))         　　　t1でyが 95以上になる確率
　　  [1] 0.001616369
　　phyper(3,98,76,16)　　　　　　　　　　　 t0でyが3以下になる確率
　　  [1] 0.001616369
　　　　・・　 確率はt0で3以下となる率に一致.
　また、dhyperのみでみても、
　　 dhyper(95,98,76,158)
　　　[1] 0.001401789
　　 dhyper(3,98,76,16)
　　　[1] 0.001401789
　それぞれ”点”でみても一致（ひっくり返し不変）.

　tamによる観察発生数95「以上」はほぼ起こりがたい.

・超幾何分布とクロステーブル・・fisherの正確確率を思い出しながら、練習した.
　観察結果から、retrospectiveにみるとき、発生数、曝露数は、固定してみることになる.