■　因子選択と交互作用項の設定は　別事例データでも通じるか調べる
　　　因子選択　　　　　～　曝露数、ｃRD 絶対値の大きなもの
　　　交互作用項の設定　～　それらの主な組み合わせのみによる
　　　　　　　　　　　　　　　2重交互＞3重交互
　　　　　モデルは　　切片≒0，MRsqはより大きいもの　を基準に
・oswegoデータ　

■　曝露-ｃRDプロット
　csv　は　OS・・ 　
　データ名　osd
colnames(osd)
　[1] "y" "yakih" "spi" "pote" "cabe" "jero" "rol" "tyap"
　[9] "milk" "cafe" "wat" "cake" "vice" "choco" "salad"
ncol(osd)
　因子数は、ncol(osd)-1となるが、yをもまとめてあるため繰り返し計算の回数はncol(osd)

--------------------
　#　曝露-ｃRDプロット　
　#　この記述は、できるだけ汎用な記述で
aaos<-NULL　　　
bbos<-NULL
ccos<-NULL
ddos<-NULL
 bakua<-NULL
crdo<-NULL
# 繰り返し幅　　　　#　曝露-ｃRDプロット　
   for ( j in 1:ncol(osd) )  { 
# 度数；22table
　aosw<-sum(   osd[,1 ] *  osd[, j  ]  ) 
　bosw<- sum(    (osd[,1 ] ) *(1- osd[, j ]  ) )
　cosw<- sum(    (1-osd[,1 ]) *  (osd[, j ]  )     )
　dosw<-   sum(    (1-osd[,1 ] )*(1-osd[, j ])   )  
aaos<-c(aaos,aosw) 　#　曝露-ｃRDプロット
bbos<-c(bbos,bosw)
ccos<-c(ccos,cosw)
ddos<-c(ddos,dosw) 

# 曝露数　　　　　生起因子との重複の大きさまではみず、選択
　bakos<-　aosw+cosw
   print(bakos)
bakua<-c(bakua,bakos)
# cRD　　　　　　　　　曝露-ｃRDプロット　
　crdos　<-　aosw/(aosw+cosw)-bosw/(bosw+dosw) 
    crdo     <- c(crdo,crdos) 
   }　　　　　　　　　#　曝露-ｃRDプロット　
#　プロットしてみる　
plot(bakua,crdo)
 text(x=bakua,y=crdo,colnames(osd))　
------------------------------------

          

　　　　　　　　　　図　曝露-ｃRDプロット

　・　一見して、生起因子があきらか、かつ曝露が大きい
　・　ｃRD は＋－相半ば

■　因子選択と交互作用
・　vice以外の発生を担う因子
　因子を絞るためには、すべての発生を取りこぼさないよう、生起性を説明できる因子を最小限入れる　
　sum((osd$y)*(1-osd$vice) )　                     #  vice以外のy1数
[1] 3　
　sum( (osd$y)*(1-osd$vice) *osd$cake )     #   vice以外のcake曝露の y1数
[1] 3
　から、cakeをモデルに加える 必要がある； vice以外の発生をcakeに担わせる
　このことで、IC = 0 付近のモデルをさがす　 

・　プロットから因子選び交互作用を
　【生起因子との重複の大きそうな因子を選ぶ】
　　oswのデータで　重なりをみる
　    yakih　spi　cake　choco　は重なりが大きい　cakeはここでも含まれる
　　　　　　　　　　*　因子の重複を記述：別記事
　【交互作用は因子図の頂点を結ぶ；囲むように組む】

　　　　

・モデリング　～交互作用モデルまでと評価
・独立モデル
　  oswd <- lm(formula = y ~ vice+yakih+choco+milk+wat+spi +cake ,data=osd)
　  (Intercept) 0.10729　Multiple R-squared: 0.3818
　　　　　　　* 抑制因子は、milk spi choco となったが、上plotで選んだものに近い
・交互作用
　oswca <- lm(formula = y ~ vice+yakih+choco+milk+wat+spi +cake+vice:milk+vice:choco + choco:milk  ,data=osd)
　 (Intercept) -0.01570　Multiple R-squared: 0.4384　　よい
　しかし、異常係数１＜がふくまれる　！！！
　 oswca3 <- lm(formula = y ~ vice+yakih+choco+milk+wat+spi +cake+vice:milk+vice:choco + choco:milk+vice:choco:yakih ,data=osd)
 　(Intercept) 0.04603　　Multiple R-squared: 0.4445  かなりよい
　　　
・・3重作用を２つ
　oswca33 <- lm(formula = y ~ vice+yakih+choco+milk+wat+spi +cake+vice:milk+vice:choco + choco:milk+vice:choco:yakih+vice:cake:milk ,data=osd)
　(Intercept) 0.04614　　Multiple R-squared: 0.4449　　なかなかよい　　　　
　　　　*　抑制因子は、独立モデルでの　milk spi choco であって、変化ない
　　　　　 choco　は交互作用を注意
　なお、vice:choco:milk を加えると NA　となる
　sum(osd$vice*osd$choco*osd$milk)　は [1] 2　であり、すべてy1　

・交互作用の係数解釈
　これらモデルでの因子の性格は、「ｖアイスは生起因子、ミルクなど抑制因子、チョコ：ｖアイスでチョコは抑制、ミルクは、チョコで阻止される」　

■　まとめ
・曝露-ｃRDプロットから因子を選んだ
　生起性のほとんどを説明しうる2因子を組み込んだ　；観光船事例と同じ
・上プロットを囲むような交互作用項を組んだ　         ；観光船事例と同じ
　2重項個数＞3重項個数　　　　　　　　　　　　 　；船事例でも　
　　　・・経験的
・この事例ではいずれのモデルも　MRsqが大きい　発生率が極めて高いor　曝露の重複が小さいためか

■　問題点　
・囲むような交互作用項を組むとモデル全体が上手くいくのはなぜかはわからない
・異常な係数　1<がでてくることがある