線形予測子と確率近似
■ 線形予測子 z=β。+βixi による logistic 回帰をするとき、zによるlogistic関数から、1人に対する確率:表題式:やオッズ比に対応する exp(z) を計算する.
z に対し、それらの量はどのような関係にあるか概観したくて曲線を描いた.図のようであった.
とくに確率を示す式の方は、もともと非線形だが、グラフの通り(青)、z との関係はほぼ直線(相関係数の二乗 ≧ 0.97 )であり、限りなく線形とみなせ、予測確率と、oddsに対する実用上の近似が可能な様子であった.
■ 近似がうまくいくのは、 -0.6〈 z〈 -0.10 あたりであって、これを外れると単純な直線関係ではなくなるのが残念.