gの率のlogitで できる立体?
・いつものデータは、大Nなgによれば、logisticモデルによくあてはまる.
・gと効果の関係を図形でイメージしたい.
■ gらは空間にどんな形であるか
効果の表現には率もあるが、logitとすると、線形を仮定して無理がなさそうだ.位置、距離で考えやすい.
gの効果は、gを頂点とし、効果距離を腕としてみる.m1についてp、sの組み合わせを一階に、t1を二階とする.3因子あれば組み合わせは4つで四角形、2階建てなら四角柱・・・
gが作る”立体”
m棟のt0階にはm、mp、ms、msp 、t1フロアにmt、mtp・・
・各gが互いに距離をもつからとて、しかし、面をなすとは限らない.
それでも立体ととらえるのは、関係の配置イメージがしやすいというメリットのため.
・理想データは、立体ではなく、針金細工が潰れたような、1次元;直線上に並ぶ.
因子効果の順位関係
推定した係数順にt1について、m、p、s、spと並べる;左.
観察データをtあるなし;フロア の違いで対応をみれば、t1;中 は逆転するgがあり、t0ではさらに乱れている.
図では、g効果を表す距離は、見やすさのために伸縮させており、正確でない.
効果の並行性を失うのは、Nの不十分さ、因子の不均一な効果も想定しうる.この場合、前者がほとんどを占めている.
■ 交互作用はどうみえるか
周りが線形性を保つ場合に限って考えて、
交互作用
a~c: 因子
bがcを邪魔する例 ”非平行”な効果をみる.
cはaとの曝露でcの効果を加算する、がbとの曝露でcの”本来の”効果を減らす(異常に増やすでもいいのだが)とき、bc間の交互作用を疑うべきか.この場合、b-bc間が思ったより縮んで(伸びて)しまうから、a-ac間(b-bc間)が弧になって外にはみ出す.