morの解析ブログ

解析疫学、リスクにまつわるメモや計算

「推定」のまわりをさぐる.教科書では「解析はMHにより行う、因子が多ければ重回帰を用いる」という風で詳しい例は少ない.独自(のつもり)な思いつきで具体に試行.
 数理を用いるべきアセスメントにも切り込む.

gの率のlogitで できる立体?

・いつものデータは、大Nなgによれば、logisticモデルによくあてはまる.
・gと効果の関係を図形でイメージしたい.


■ gらは空間にどんな形であるか
 効果の表現には率もあるが、logitとすると、線形を仮定して無理がなさそうだ.位置、距離で考えやすい.
 gの効果は、gを頂点とし、効果距離を腕としてみる.m1についてp、sの組み合わせを一階に、t1を二階とする.3因子あれば組み合わせは4つで四角形、2階建てなら四角柱・・・
 

      

         gが作る”立体”
     m棟のt0階にはm、mp、ms、msp 、t1フロアにmt、mtp・・
・各gが互いに距離をもつからとて、しかし、面をなすとは限らない.
 それでも立体ととらえるのは、関係の配置イメージがしやすいというメリットのため.
・理想データは、立体ではなく、針金細工が潰れたような、1次元;直線上に並ぶ.


因子効果の順位関係
 推定した係数順にt1について、m、p、s、spと並べる;左.
 観察データをtあるなし;フロア の違いで対応をみれば、t1;中 は逆転するgがあり、t0ではさらに乱れている.
 

     

     図では、g効果を表す距離は、見やすさのために伸縮させており、正確でない.


 効果の並行性を失うのは、Nの不十分さ、因子の不均一な効果も想定しうる.この場合、前者がほとんどを占めている.


■ 交互作用はどうみえるか
 周りが線形性を保つ場合に限って考えて、


        

         交互作用            
                  a~c: 因子
                  bがcを邪魔する例   ”非平行”な効果をみる.
     
 cはaとの曝露でcの効果を加算する、がbとの曝露でcの”本来の”効果を減らす(異常に増やすでもいいのだが)とき、bc間の交互作用を疑うべきか.この場合、b-bc間が思ったより縮んで(伸びて)しまうから、a-ac間(b-bc間)が弧になって外にはみ出す.

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