logit変換して得た因子効果から合成値を得て、それと観察値との、差の二乗和で効果を最適化してみる.
　異常値の影響を減らして、因子効果の精度を上げる手計算.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここではstdevによる値を偏差という

■　観察したｇからlogit変換で差を取り、推定した因子をもとに、ｇのlogit値を再現できた.　ｔ、ｓは大Ｎｇから係数が作れて信頼でき、値を固定しておく.ｍ、ｐは、Nの十分な比較ｇが少ないためlogit差を決めるペアに中N異常値も含まれ、不安*がある.また、過去調べたrisk順位とも違っている.
　　　　　*　ｍ；小Ｎによるペアしかない
　　　　　 　ｐ；N=9 を含むか小Ｎによるペアしかない
　よって、ｍ、ｐを調べる.これらの値を揺らせば、観察値との偏差が増減し、偏差の少ない方の値が、更新できる.

　Ｙ：観察　率のlogit変換値
　Ｘ：合成　Yから推定した因子の係数和；初期値
　最適値を探すためstdevを使う.

　　　　

　曝露状況が一致するＹとＸの計算をする.

■　最適化
・観察値ｇから決めた推定値と観察logitとのvarをとる.

　

　について、j 番目の Xj を ε だけ変化させると、ℒは、

　　

 　だけ変化する.最低値が探せそうだ.
　　
■　結果
・ｍは初期値-0.268であったが、-0.30～-0.33でdevの変化が緩やか、最小値のある範囲.
　　　ｍ 　　　-0.29　　 -0.30　　 -0.33 　　-0.34
　 　dev 　　 0.7773　 0.7772 　 0.7772 　 0.7773
・ｐについて初期値は-0.322であったが、-0.28～-0.30.
　　　　p　　　 　-0.28      -0.30 　   -0.31
　　　dev　　     0.7766     0.7766 　0.7767　
くりかえすと、　ｍ-0.31，ｐ-0.29など.　

・最もふさわしい係数は、ｍ=-0.31、ｐ = -0.29　でよかろう.

　　　　　　 　ア  層化による推定値

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  イ  logit変換による初期推定値　　　　
　　　　           　　偏差最適値　；模式　

■　まとめ
　線形回帰に任せるなら、最小二乗法でデータ丸ごと計算させることになるが、例題に対しては、手探りで別な方法；データの選別　をとってきた.異常値はｇ単位で捨て、大Nのｇを選んで適切な係数を得て、ここで固定してしまい、よいｇの観測値に対して残りの係数の最適な値を手動で”回帰”させる.
　小Ｎなｇの異常値を排除しないまま、回帰分析に入れればかえって結果は乱されるだろう.
　0，1だけのデータから異常値を摘発してID削除することはできずにいたが、これを具体化するには、曝露状況で分けたｇが大Nであるかを使えばいい.

・縦方向の改善
　stdevは最小二乗との類似性に注目した.むしろ偏差の増減が２次式だということを手計算で体験できた.偏差の変化は小刻みだった、そもそもN大で異常でないという条件で初期値、係数を決めたことも理由か.結果、 ｍ < p となって、以前の検討で得た、ｍの弱い抑制性を支持する自然な帰結.