正規分布の最尤推定 ④ℒのパラメータへの反応;無反応域
パラメータを自由に動かせば、ℒは、歪んだ面となっている.
計算した推定結果周辺でℒにはパラメータに反応しないごく小さな平坦な域がある.
(計算ソフトの限界かもしれないが)
■ β、εiを 加減して ℒを 計算
自由なβ、εによるℒの計算シミュをしたい.
ℒの定義式
ℒは、定義上β、εそしてxyから決まる.β、εそれぞれを動かしてみる.
・大局
おもいきり自由に加減すると、
○ は minなℒとなる場所
ε、β変化によるℒの値
歪んだ椀底になっている.
εml 付近でℒが低値で、minなℒはやはり、βxyあたりにありそうだ.
・minℒ付近
εiを微動 ;βをβml に固定しεiを⊿だけ加減する.
±10^-10 で不変な域がある.
βを微動 ;εを微分から計算した値に固定
±10^-8 で類似した不変域がある.
結局、
minℒは、βxy周辺、εxy周辺に小さいながら広がりがありそうにみえる.
[ β、εのシミュから、minℒの場所はごく小さいが、広がりがある ]
[ ℒの小さな「最適な」パラメータは一意に決まらない ]