・円と円周上の点の反転*を考える.
　　　　　　　　　*ここでいう反転とは、 複素数の逆数をいう.　前記事についても同じ.
　個々の複素数を反転すると変なことに気づく.が、杞憂に過ぎなかった.

　　　　

　円周上の複素数αが原点から出発し、時計回りするとする.３つの複素数αβγをこの円周上にあるとして、原点との４点でトレミーの定理がわかるのだった.

　それはおいておいて、円周上の個々の複素数を反転したω　(1/2,ｋi) ；ｋ：実数の係数は・・といえば、ωは,ー無限大から０をとおって＋無限大となる.　　　　　　　　　
　微小＋から出発すると、そこはー無限大、微小ーからだと＋無限大ということになる.
　つまり、原点そのものの反転は、無限大遠くにあるのだが、(1/2,ｋi)のｋが決まらないから＋ともーともつかない、無方向な点に写される.

　トレミーの定理に複素数を使う場合は、複素数個々ではなく、差なので変なことは気にしなくてよい.しかもトレミーの不等式；２つの絶対値と１つの絶対値の不等式；では各項　原点から出発するベクトルは現れず、その反転は関わらない.