周辺度数固定下で 指標と dhyper の対応 ・・焼き直し
--ほぼ、記事「dhyper 層化してBGを調べる」の焼き直し である--
周辺度数固定、BGの頑強性に依拠し、超幾何分布を使った推定に備える.
・BGの扱いについてまとめておく.
・超幾何分布を使ってみようとすると、層化したtableの周辺度数が必要となる.
条件下で調べると、指標;MHORなど とghyperの関係がみえてくる.
■ t0をBGと仮定
・tableのbは小数、低発生である.
・層化した各層 t0 をBGとして一定、すでに調べた因子効果と関連のない、確率的に発生する、超幾何分布する発生と仮定する.
・b1が動ける範囲*だけ指標と起こりやすさを調べればよい.
* 0から始める.tableは各層について、0:7 の8通りとなる.
■ 周辺度数の固定
条件
・ tによる2×2tableの度数は一定とする;後ろ向き研究
・ sで層化したときの周辺度数を固定 ・・度数はやや自由
■ 度数と指標;条件下
全体table;T , s i 層 table;s i とおくと、 ;i =0、1
s0 = T-s1
となっているから、s0 tableが決まる.
・度数は
b1 = 7 - b0
なので b1 が決まると、b0が決まる.
層の中では、a-dいずれか1つ決まればその層の度数は決まる.OR、RDも決まる.
■ 層の対応関係
b1による るs1 s0を si_j で表すと、 ; j = b1
b1 0 , 1 , 2 , 3 ・・
s0_0 s0_1 s0_2 s0_3
s1_7 s1_6 s1_5 s1_4
の縦の対応がある.s0とs1は、b1の順に対しては、逆向きなペアとなることに留意.
例えば b1=0 の MHORは、s0_0とs1_7 を参照する.このためb1ごとにMHORが決まる.
8通りある.
■ dhyperの対応関係
dhyperの出番を考えると、Tでのt0からk1を取り出した時のb1の出る起こりやすさだから、b1;0~ の順に並べると、
s1のt0については、dhyper(0:7,7,38,16)
s0のt0 dhyper(0:7,7,38,29)
なのだが、条件下では、
dhyper(0:7,7,38,16) = dhyper(7:0,7,38,29)
のようになっており、やはり、逆向きのペアとなる.
■ MHOR とdhyperの対応関係
結果として MHORには、dhyper が1つづつ結びつくことになる.
おまけ
■ t1での起こりやすさ;tableの起こりやすさをみておく
ピークの位置と大きさは、
which.max(dhyper(1:150,132,81,158))
[1] 98
dh158[98]
[1] 0.1278612
そのピークにおけるtの発生率差、MHORは、
t1;0.00 , t0; - 0.241 , MHOR;15.8
t0の率差は、BGとしてはあまりに大きな差で、起こりそうもない.
この位置は b1=0 のときと同じである.