RDにウエイトをつけ、SRD;標準化危険度差に
MHRDのウエイトは、意味がわからない.
ウエイトを簡単なものに置き換えて理解に役立つか.
wについての table を tで層化し、MHRDをみるときを例にして・・.
■ ウエイトをシンプルに
もし、ウエイトを単にn でつけたら・・ :記述後記
(rd0*n0+rd1*n1)/(n0+n1) [1] -0.1400004 w;2,t;7のもとで
式を変形して分子が たすきになるようにすると、
(rd0/n1+rd1/n0)/(1/n0+1/n1) [1] -0.1400004
結果は同じ.
▼ はじめにnをたすきにすると・・
(rd0*n1+rd1*n0)/(n0+n1) [1] -0.1642392 これは内分点の形
(rd0/n0+rd1/n1)/(1/n0+1/n1) 〃
いずれもMHRD -0.1649274 に近い値.
リスク差を全員にわたって均した格好のようにみえる.
ウエイトを単純にnとした計算法による結果を nたすき とよぶこととする.
■ t 下で全因子、nたすきを求めると
tasuki
[1] 1.00000000 -0.16423917 0.04727701 0.15019159 0.14129918
[6] 0.02845901 NaN 0.07165016
粗、MHRDと比べる
"y" "wat" "tya" "mesi" "tori" "sake" "tam" "potesara"
粗 1.0000 -0.1286 -0.0262 0.1914 0.1726 0.0751 0.4648 0.2425
nたすき || ↓ ↓ --- ↓ ↓ ↓ ↓
MH 1.0000 -0.1649 0.0492 0.0643 0.1375 0.0251 NaN 0.0628
↓ は、MHに近いことを示す
--- は中ほどであることを示す
粗 : crd
MH : tfixmhrd
nたすきとMHRD はなかなか似た値.
結果、nによる単純ウエイトで計算したものを調整値としても差し障りなさそうに思える.
■ nたすきの意味
nたすきの式は、MHRDに近い値をだす.計算すると”全員が曝露”した、しなかった”場合の標準化”の差;標準化リスク差SRDに一致する.つまり既存の調整値のひとつであった.
▼ 内分点をnによって計算すること=SRD
-------後記
記述
y <-7 # 固定する *
allmhrd <-NULL
tfixmhrd<-NULL
tasuki<-NULL
# x<-2 # x 2;w 固定
for (x in 1:8){
y<- 7 # y 7 ; t 因子固定* してt 有無についてtableを
a1 <- sum( dr[,1] *dr[x]*dr[y] ) # y t あり
b1 <- sum( dr[,1] *(1-dr[x]) *dr[y]) # xの2×2を 固定yの tで層化
c1 <- sum( (1-dr[,1]) *dr[x] *dr[y])
d1 <- sum( (1-dr[,1]) *(1-dr[x])*dr[y] )
a0<- sum( dr[,1] *dr[x]*(1-dr[y]) ) # y t なし
b0 <- sum( dr[,1] *(1-dr[x]) *(1-dr[y] ) )
c0 <- sum( (1-dr[,1]) *dr[x] *(1-dr[y]) )
d0 <- sum( (1-dr[,1]) *(1-dr[x])*(1-dr[y]) )
# 式 ;
n1 <-a1+b1+c1+d1
n0 <-a0+b0+c0+d0
k11<-a1+c1 #
k10<- b1+d1 #
k01<-a0+c0 #
k00<- b0+d0 #
rd1 <- a1/k11-b1/k10
rd0 <-a0/k01 -b0/k00
wei0 <- k01*k00/(k01+k00)
wei1 <- k11*k10/(k11+k10)
mhrdtw <- (wei0*rd1+wei1*rd0)/(wei0+wei1)
mhrdtw
# たすきn 繰り返しで 使う部分
tasukin <- (rd0*n1+rd1*n0)/(n0+n1)
tasuki<- c(tasuki,tasukin)
}
tasuki
■ 計算結果 twを固定した時の結果
mhrdtw [1] -0.1649274
・率
a1/k11 [1] 0.5
b1/k10 [1] 0.6335079
a0/k01 [1] 0
b0/k00 [1] 0.1707317
・度数
c(a1,b1,c1,d1)
[1] 11 121 11 70
> c(a0,b0,c0,d0)
[1] 0 7 4 34
・RDとウエイト
rd1 [1] -0.1335079
rd0 [1] -0.1707317
wei1 [1] 19.7277
wei0 [1] 3.644444