morの解析ブログ

解析疫学、リスクにまつわるメモや計算

「推定」のまわりをさぐる.教科書では「解析はMHにより行う、因子が多ければ重回帰を用いる」という風で詳しい例は少ない.独自(のつもり)な思いつきで具体に試行.
 数理を用いるべきアセスメントにも切り込む.

 RDにウエイトをつけ、SRD;標準化危険度差に

 MHRDのウエイトは、意味がわからない.
 ウエイトを簡単なものに置き換えて理解に役立つか.
 wについての table を tで層化し、MHRDをみるときを例にして・・. 


■ ウエイトをシンプルに
  もし、ウエイトを単にn でつけたら・・   :記述後記
   (rd0*n0+rd1*n1)/(n0+n1)  [1] -0.1400004     w;2,t;7のもとで
 式を変形して分子が たすきになるようにすると、
     (rd0/n1+rd1/n0)/(1/n0+1/n1)  [1] -0.1400004
 結果は同じ.


▼ はじめにnをたすきにすると・・ 
  (rd0*n1+rd1*n0)/(n0+n1)   [1] -0.1642392   これは内分点の形
  (rd0/n0+rd1/n1)/(1/n0+1/n1)   〃


 いずれもMHRD -0.1649274 に近い値.    
 リスク差を全員にわたって均した格好のようにみえる.


ウエイトを単純にnとした計算法による結果を  nたすき とよぶこととする.


■ t 下で全因子、nたすきを求めると
  tasuki
[1] 1.00000000 -0.16423917 0.04727701 0.15019159 0.14129918
[6] 0.02845901 NaN 0.07165016


 粗、MHRDと比べる
       "y"   "wat"       "tya"      "mesi"  "tori"   "sake"     "tam"  "potesara"
粗       1.0000  -0.1286  -0.0262  0.1914  0.1726  0.0751  0.4648  0.2425
nたすき ||    ↓      ↓    ---    ↓     ↓     ↓    ↓ 
MH       1.0000   -0.1649   0.0492  0.0643  0.1375  0.0251    NaN   0.0628
                                                ↓ は、MHに近いことを示す
                                                 ---  は中ほどであることを示す 
                                                                     粗 : crd
                                                                      MH : tfixmhrd  
 nたすきとMHRD はなかなか似た値.
結果、nによる単純ウエイトで計算したものを調整値としても差し障りなさそうに思える.


■ nたすきの意味
 nたすきの式は、MHRDに近い値をだす.計算すると”全員が曝露”した、しなかった”場合の標準化”の差;標準化リスク差SRDに一致する.つまり既存の調整値のひとつであった. 


▼ 内分点をnによって計算すること=SRD



-------後記
記述  
   y <-7  # 固定する * 
allmhrd <-NULL
tfixmhrd<-NULL
tasuki<-NULL
 # x<-2 # x 2;w 固定
for (x in 1:8){        
y<- 7 # y 7 ; t 因子固定* してt 有無についてtableを  
 a1 <- sum( dr[,1] *dr[x]*dr[y] )   # y t あり
 b1 <- sum( dr[,1] *(1-dr[x]) *dr[y])  # xの2×2を 固定yの tで層化
 c1 <- sum( (1-dr[,1]) *dr[x] *dr[y])  
 d1 <- sum( (1-dr[,1]) *(1-dr[x])*dr[y] )
  a0<- sum( dr[,1] *dr[x]*(1-dr[y]) )  # y t なし 
  b0 <- sum( dr[,1] *(1-dr[x]) *(1-dr[y] ) )
  c0 <- sum( (1-dr[,1]) *dr[x] *(1-dr[y]) )  
  d0 <- sum( (1-dr[,1]) *(1-dr[x])*(1-dr[y]) )
# 式 ;
 n1 <-a1+b1+c1+d1
 n0 <-a0+b0+c0+d0 
  k11<-a1+c1                      #      
  k10<- b1+d1                    #
 k01<-a0+c0                       #
  k00<- b0+d0                #
rd1 <- a1/k11-b1/k10
rd0 <-a0/k01 -b0/k00
 wei0 <- k01*k00/(k01+k00)
 wei1 <- k11*k10/(k11+k10)
mhrdtw <- (wei0*rd1+wei1*rd0)/(wei0+wei1)
mhrdtw
 # たすきn 繰り返しで 使う部分
 tasukin <- (rd0*n1+rd1*n0)/(n0+n1)
tasuki<- c(tasuki,tasukin)
}
tasuki


■ 計算結果  twを固定した時の結果
 mhrdtw  [1] -0.1649274
・率
a1/k11 [1] 0.5
b1/k10 [1] 0.6335079
a0/k01 [1] 0
b0/k00 [1] 0.1707317 


・度数
c(a1,b1,c1,d1)
[1] 11 121 11 70
> c(a0,b0,c0,d0)
[1] 0  7  4 34 


・RDとウエイト
 rd1  [1] -0.1335079
  rd0  [1] -0.1707317
  wei1 [1] 19.7277
  wei0 [1] 3.644444

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