MHRDのメモ 斜めから眺める
MHRDの式は、
[ ウエイト逆数による内分点ベクトル ]
であり、
[ ウエイトの調和平均 ]
を含んでいる.
しかも、ウエイトそのものもまた、「人」n1とn2 についての調和平均である.
=1/( 1/n1k +1/n2k )
■ 隠れた調和平均
変形したMHORの式、
= ( rd1( 1/n12 +1/n22 ) + rd2( 1/n11 +1/n21 ) ) (1/n11 +1/n21 +1/n12 +1/n22 )
■ 調和平均の調和平均
・変形式の右項は、つまり”調和平均の調和平均”である.
それは、nが分母の中で交換可能になっている.
■ dim
いろいろな平均があって、調和平均で(も)、dimが保たれなければいけない.どうやら、算術平均でも調和平均でも、
平均速度 = Σ 距離 / Σ時間
は、通底している.
【1】
・群リスク値
各曝露群 のリスクは、リスクの次元を[R]として・・
[R] / [人]
・リスク差
次元は上に同じ.
・ウエイト
[人].
・MHRD
[R] / [人]
となるのは、形式的に納得できる.
■ 疑問
問題は、ウエイト自身が nの調和平均であること.n1n2の逆数の和の逆数であること.
ウエイトの逆数は、群ごとの人数の逆数の和である.
■
・MHRDでは、[人]によるウエイトで人数を等しく扱う形で平均化している.
MHRDの式には、ウエイトがあり、それは、もともと人数である、n の調和平均である.
調和平均であるウエイトを入れて、"平均化"するためには、再び調和平均を乗ずることとなる;変形式.RDのある種の平均を計算しようとすれば、やはり調和平均でなければ都合が悪い、のか・・.
・MHRDはrdの算術平均より大きくならない.
■ 算術平均
・dimは、算術平均を入れた時も整合する.
例
rd1(n3+n4) + rd2(n1+n2)
Σni
・そもそもなぜMHRDのウエイトはああも面倒な形なのか.
・