複素平面が幾何的理解を助け、手間を省く.一方行列で計算するのも便利である.複素数と行列式との関係を手計算で確認する.
■　同一平面にある4点関係
・4点を複素数　cnj 　,   成分　aj+bj i　,　 j=1,2,3,4.
　として、各複素数　α,β,γ,δ　について次が成り立つ.　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　示野（「複素数とは何か」：講談社）

　　(α - β )( γ - δ ）+ (α - δ )( β - γ)  = ( α - γ )( β - δ )

・4点の成分に対応したベクトルからなる行列 Mxjk をつくると、その行列式 Pjk は、

　    P12P34 - P13P24 + P14P23 = 0　・・・①

　を満たす.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　橋本「非ユークリッド幾何と時空」NHK BS

＊　複素数から行列式に対応する値 Pjk は、２複素数とそれらの共役から次により求まる.    

　繰り返して、①左辺は、　
　　
　

　　

　と表せる.これを計算すると０となる.

　同一平面上の４つの点の関係を行列式と複素数から実感できる.