yahoo　morブログ2015より転載した

◇趣旨
・複数の因子を想定し、起こった事象の観察から、その根底にある因果関係を推しはかるにあたり、glmで処理できる事例は広範囲に及ぶ.
・glmは、切片に相当する係数β。、各因子の係数βiについて尤もらしい値を与える.
・モデル推定の結果、因子の関わりを係数として推定できたとき、生起因子係数について　0〈βn、抑制因子Mに対しては　βm〈 0 の方向へ、値が振り分けられる.
○　因子をあえて出し入れして観察すると、切片intercept（IC)の値は、変化する.抜かれた因子に応じて、他の因子に尤もらしい値が与えられない場合、バランスをとるかのようである.もちろん、食中毒事例のように、生起因子が含まれる場合、モデル化により調整された係数から生起因子が確認され、他の因子への交絡影響が調整できる.抑制因子もまた明らかにでき、その影響が生起因子に及ぶこともわかる
・疾病に対する薬の効果はどうかといえば、年齢・性別・既往症・血液学的所見などの因子を交えて検討するが、生起因子そのものは含まれない.
　ひるがえって考えると、ほとんどの疫学的応用例で、生起側、抑制側の因子が含まれるか検討せずにモデル化していると思われる.
　さらには、得られたパラメータによるモデル化を試みるさい、生起因子が存在するか不明なまま、検討せざるを得ない場合は多く、むしろこの形の検討があたりまえでさえある.
・生起因子が欠けた場合に、モデルに及ぼされる影響、とくに生起因子に対して抑制的に働く因子に対して推定される係数の挙動を調べる必要があろう.

■　以下では、予め、生起因子を含むことが明らかなモデルから、生起因子ほか、任意の因子を欠くモデルを作り、Coefficients、AICの変化を観察する.

　Agent that shall effect for coefficient in a model,often lacks on retrospective study.
Observing such agent-limitted models,in case lacking each agent .
◇方法 Method
・因子抜き取りシミュレーションは、Rによるglm、logistic回帰分析で調べる
・生起因子を抜き取り（原モデル）、さらに任意の因子を抜き取った複数の子モデルを作成する
・原モデルの因子係数を子モデルのICと比べることを中心に行う

By R( glm ;logistic regression model),made full agent model ;primary model;& lack models;lack agent a1,a2,…,compare Intercepts & coefficients among the models.

◇結果
・図は、「観光船」データによる7因子について示す
　　　左：MHRR（20因子総当たり調整によるMHRR最低値）　
　　　中：7因子を欠いた7モデルにおけるintercept（IC）
　　　右：7因子をglm；logistic による推定係数
　を符号を（＋）に変えて示したもの
・MHRRとglmによる推定係数が、よく対応することに注目（無関係な因子ではrandom;不一致）
　riskfacter「卵焼」、suppressor 「水」であることがわかる 　　　　　　　　　　　
　なお、MH調整量は、１、intercept・logistic係数は0が帰無仮説の値となる
・この図で、リスク因子「卵焼き」はRR,coefとも十分な大きさの正値を示す（左、右）が、これを欠くモデルのICは、第2リスクとみられる「佃煮」や、その他のメニューと変わらない
　リスク因子が欠けたことで、glmはリスクを有する他の因子に係数を振り分け（モデル内因子により説明されるから）、ICに変化が及ばなかったと考える
　一方、サプレッサーとみられる「水」では、RR、coefとも十分に小さい値を示すが、ICについても変わらず低値であり、この事例で明確なサプレッサーであることを示す
◇
　原モデルと、特定の因子を含まない子モデルをつくり、その係数と子モデルinterceptを比べ、符号の一致するものが安定した関与因子である
：十分条件

◇結論
・各モデルの因子抜き取りによるICは、生起（ないし生起側の）因子が抜き取られた場合、応分の増大を見る.その側の因子の係数は代償的に増大する.
　また、主な因子を欠くと、glmモデルのAICは増大する
・生起因子が抜きとられた場合も、抑制因子は性格を保つ.
・MH法も、それを裏付ける.

Although Coefficients positive value in lack agent model became reciprocally larger, regarded meaningless, ICs in those models shaw pararrel tendency for Coefficients of negative value.Coefficients revers sign of agents (not main agent) kept rank .
In case ,models lack of main psitive agent,we can evaluent suppressor agent . Then ICs lack agent simulation is benefical.