■　poisson分布をべき級数展開；各ランクごとに p で記す.

 

ランクゼロのときの度数を 1-p と定義する.（ランク1以降のすべての和は p に一致する.）
　poisson分布のパラメータ：λ = -ln(1-p)

■　ここで、λの　べき：１以上のもの、すなわちランクゼロ以外のものの総和は、pに一致するから、上の式の　ｐ二乗以降の総和はキャンセルされることになる.その規則性を想像するとおもしろい.