■　調和級数を係数とする無限べき関数とでもいうような λを解析的に開平する方法を考えた.
■　式の係数はa,b,c,･･、べきは、1，2，3,･･　なので開平した場合、0.5,1.5,2.5,･･となるとする.

　べき級数は、

　の関係があるから、α,β,γ･･は　a,b,c･･に縛られ、

     

 　つばり、べき0.5の係数：αはべき１の係数ａのみにより決まり、√aとなる.
　べき0.5とべき1.5の係数（αとβ）を乗じてできる２個の和が、べき２の係数bに一致するから、βが決まる.
　べき1.5の二乗の係数と、べき0.5×べき2.5の係数2個、計3個の係数がべき3の係数ｃに一致するから、γが決まる.以降同様の計算により、

 

　などと決まる.