ごく近視的に算数解釈する
■　調和平均とは
　調和平均は、
　　「率や比について平均をとるとき使う」とされる.
　また、
　　「分子に来るものが同じときは調和平均が適正」、あるいは、抵抗は並列のとき調和平均で、直列のとき算術平均など、言われる.

・dimを考える.
　平均速度の計算は、速度vの調和平均である（距離一定のとき）ことを考える.
　dimは、距離；[D]、時間；[T]、速度；[V] とし、道のり dを往復；2回走るとき,速度を往路v1復路v2とすると、全距離を全時間で除すものだから、
　　　　　　 va =２ / ΣT　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　*　dは分母分子で消える
である.ここで、
　　　 　　　[V]：[D] / [T]
は、
　　　　　 1/[V] ： [T] / [D]
のように、逆数としないとTについての和はわからない.そのTは、　
　　　　　 　ΣT = D1/V1+D2/V2・・ = t1+t2+・・
となる.
　平均速度を求めるには、ΣTの逆数を乗ずることになるので、結局、dimを考えれば、調和平均の形になるのが自然.

　　　va=[D]×速度 v1 v2 の調和平均

■　平均を求めようとする量が -1次元なとき、次元を逆転して和する必要があり、調和平均となる.

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　

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