morの解析ブログ

解析疫学、リスクにまつわるメモや計算

「推定」のまわりをさぐる.教科書では「解析はMHにより行う、因子が多ければ重回帰を用いる」という風で詳しい例は少ない.独自(のつもり)な思いつきで具体に試行.
 数理を用いるべきアセスメントにも切り込む.

交絡と効果の修飾

■ 交絡と効果の修飾は、いずれもみかけの効果を生ずる原因である.
■ 交絡は、リスクファクターの一つであって、注目するファクターとは別にあるものとし、効果の修飾は、注目するファクターの存在関与を前提として効果を増強・減弱するものとする.
■ それぞれの起こりやすさが、効果にどう関与するかを考える.
 いずれも効果に対して+にはたらくものを考える.


  生起因子による2×2表
    曝露 非曝露
 発症  a b
 健康  c d


 とおく.ここで、 b《 d とする.

 交絡は、生起因子が曝露されない場合も発症に関係するから、ことにbを大きくする.このことをΔを加えて表す.すると、


  ORc = ad/(b+Δ)c


となり、1/cに依存してORを減少を示す.
 
 一方、効果の修飾は、生起因子の曝露があるときに発症に関わるから、a,cに変化をもたらす.とくにcを増やすことに注目してΔを加えて表すと、


  ORm = ad / b(c+Δ)


 となって、1/bに依存した減少を示す.
・交絡によるOR変化が1/cに依存し、修飾は1/bに依存するが、分母が小さい修飾の方が、変化が大きい.
・オッズの変化とモデル係数への影響を考える.
 交絡がある場合にctrlgのオッズは増大する.モデル係数では、切片β。を揺さぶることになる.
 効果の修飾がある場合は、ctrlgのオッズに変化がない半面、曝露群のオッズは、むしろ減ずる.モデルの生起因子係数β1を揺さぶる原因となる.


  図は、別記事のもの.工程から知る数値範囲より.

         
 

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