トレミーの定理--複素数を使う証明をめぐって

■　トレミーの定理の証明は何通りもあるが、少ない字数でできないか. ■　複素平面で複素数αについて、 　　　　　　　　　　｜α-1|=1 　のとき（円周上にのる）、α=1/ωとすると 　　　　　　　　　　|1/ω-1|=1 　から、 　　　　　　　　　　　|1-ω|=|ω| 　つまり、すべてのωが... 続きをみる

三角関数；加法定理の図形的理解

　 (1,0)中心、r = 1 の円周上に 内接する三角形で、その1角を原点におく. 　　辺OA＝2cosφ１、OB＝2cosφ２ 　　cos(π/2-φ2)＝sinφ２　、cos(π/2-φ1)＝sinφ1なので　 　　　　　　　　　l1 = 2cosφ1・sinφ２ 　　　　　　　　　l2 =... 続きをみる

三角関数；倍角公式の図形的理解

　xy平面で(1,0)を中心とする r=1の円、円周上の点 α　と原点及び(2,0)を結ぶ直線を描くとき、下図のように xと原点-αのなす角をφ１とする. 　(1,0)からαへの直線のなす角　2φ１、(2,0)からαへの直線の長さ 2sinφ１　となる. sinの倍角公式 　αのy成分は sin2... 続きをみる