おもちゃ:det・固有値をリスク値とみなす
■ 行列のdet、固有値(習ったハズ).
a-dからなる表を行列とみて、リスクとの対応を調べる.
この行列の固有値を調べる.
■ det をリスクと対応させるアイデア
因子ごとの2×2表を行列としてみれば、
det = ad-bc
a/cを曝露群発症オッズ、b/dを対照群発症オッズとして、
ad 〉bc のとき、 a/c 〉 b/d :曝露群側にリスクあり
〈 〈 :対照群側にリスクあり
(または、曝露因子が抑制的)
= = :どちらもリスクの違いがない
となる.つまり、detの符号はその因子の曝露についてコントロールグループに対するリスクの方向を また大きさは、コントロールグループに比した、因子のリスクの大きさに対応させることができる.
■ 固有値
a+d、その二乗とdetとの差の平方数により決められる.固有値の小さい方をとれば、リスクがあるとき大に、無関連の時0、対照群にリスクがあるときや、サプレッサーなら小となるから、detと固有値が同質な指標として扱える.
det=0のとき、固有値は 二解あり、a+d,0 で、小さい方は、0である.
固有値という数学の式を天下り的に使ってみた.固有値は計算が楽で、これをリスク値とみなして使うのは現時点:ネットで調べる限り独自だ.